△ABC的顶点A固定,点A的对边BC的长是2a,边BC上的高的长是b,边BC沿一条定直线移动,求△ABC的外心
△ABC的顶点A固定,点A的对边BC的长是2a,边BC上的高的长是b,边BC沿一条定直线移动,求△ABC的外心
求△ABC的外心
的轨迹方程
求△ABC的外心
的轨迹方程
赞 grave_dusk 幼苗
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以A为原点,BC边上的高为x轴,BC所在直线为x=b,建立直角坐标系,设△ABC的外心为P(x,y),P在BC的垂直平分线上,于是B、C坐标分别为(x+a,0),(x-a,0)
而：‖AP‖=‖BP‖
√(x^2+y^2)=√[a^2+(y-b)^2]
即P点轨迹为：x^2=-2by+a^2-b^2.
而：‖AP‖=‖BP‖
√(x^2+y^2)=√[a^2+(y-b)^2]
即P点轨迹为：x^2=-2by+a^2-b^2.
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