设a为实数，复数z1=a-2i，z2=-1+ai，若z1+z2为纯虚数，则z1z2=（ ）
设a为实数，复数z1=a-2i，z2=-1+ai，若z1+z2为纯虚数，则z1z2=（ ）
A. 2+6i
B. 1+3i
C. -6+6i
D. -3+3i
A. 2+6i
B. 1+3i
C. -6+6i
D. -3+3i
赞 pyy850714 幼苗
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解题思路：根据所给的两个复数，得到两个复数的和的形式，根据两个复数的和是一个纯虚数，得到字母a的值，做出两个复数的积的结果．
∵复数z1=a-2i，z2=-1+ai，
∴z1+z2=（a-1）+（a-2）i
∵两个复数的和是纯虚数，
∴a-1=0，a-2≠0，
∴a=1，
∴z1=1-2i，z2=-1+i
∴z1z2=（1-2i）（-1+i）=1+3i
故选B．
点评：
本题考点： 复数代数形式的乘除运算；复数的基本概念．
考点点评： 本题考查复数的基本概念和复数的加减乘运算，本题解题的关键是根据复数是一个纯虚数，做出字母a的值，本题是一个基础题．
1年前
9
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗