在正方形ABCD中E为AD的中点,点F在CD上且DF=1/4DC试判断BE与EF的关系,并说明理由

人间爱 1年前 已收到1个回答 举报

cuizy 幼苗

共回答了9个问题采纳率:77.8% 举报

证明:设正方形边长为a,
AE=DE=a/2 DF=a/4
AB/DE=a/(a/2)=2
AE/DF=(a/2)/(a/4)=2
∴AB/DE=AE/DF
RT△ABE∼RT△DEF
BE/EF=AB/ED=2
∴BE=2EF
∴∠DEF=∠ABE
∠AEB+∠ABE=RT∠
∴∠AEB+∠DEF=RT∠
∴∠BEF=180°-90°=90°
⇒BE⊥EF

1年前

6
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.034 s. - webmaster@yulucn.com