y=x^x的极值位置y=x^x极值到底是-1还是1/e?可以通过2次导函数判断吗?两边同时求导时，左边是对y求导，右边是

y=x^x的极值位置
y=x^x极值到底是-1还是1/e?
可以通过2次导函数判断吗?
两边同时求导时，左边是对y求导，右边是对求导，这样可以吗？
hh也真诚 1年前 已收到3个回答 举报
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3669705 幼苗

共回答了10个问题采纳率：90% 举报

y=x^x的极值为1/e.
理由：将函数两端取对数,即变为：ln y=x*ln x,然后求导,可得到函数的极值为1/e.

1年前

1

bluelionkk 幼苗

共回答了10个问题 举报

可以呀。
lny=xlnx
两边对x求导既得
y'/y=lnx+1
即y'=lnx*x^x+x^x
y'=0时
lnx=-1;
所以x=1/e

1年前

3

天地yi沙鸥 幼苗

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技巧：y=e^(x*ln(x))再判断

1年前

2
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