∫(0,正无穷)xe^(-2x)dx 判断收敛性,如果收敛,求出其积分值

∫(0,正无穷)xe^(-2x)dx 判断收敛性,如果收敛,求出其积分值
重点是判断收敛性

huayuqian 1年前已收到1个回答举报

西瓜苏打幼苗

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收敛性
x/e^(2x) 分子分母同时求导 =1/2e^(2x)→0
∫(0,正无穷)xe^(-2x)dx=（（-1/4-x/2）e^(-2x））导(0,正无穷)=1/4

1年前追问

huayuqian 举报

为什么要求导不是要x/e^(2x)的原函数的极限存在吗？

举报西瓜苏打

求导判断收敛啊亲，上下求导收敛性不变

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你能帮帮他们吗

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