在四棱锥P-ABCD中,PD垂直于平面ABCD,AB平行于DC,已知AD=PD=1/2BD=4,AB=2DC=4倍根号5

在四棱锥P-ABCD中,PD垂直于平面ABCD,AB平行于DC,已知AD=PD=1/2BD=4,AB=2DC=4倍根号5 (1)设M是PC上一点,证明;平面MBD垂直于平面PAD(2)求二面角A-PB-C的余弦值
图片有点不好,答者见谅,小弟在这里先谢过!
ze187 1年前 已收到1个回答 举报

荷兰队23号 幼苗

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第一问首先很容易证明AD垂直DB,再加上PD垂直DB我们可得DB垂直平面PAD,所以平面DBM垂直平面PAD
第二问,延长BC交AD延长线与E点,我们很容易证明BE=AB,AD=DE,过A点做PB垂线,设垂点为F,连接EF,由对称性可得EF垂直PB,所以角AFE即为所求,在等腰三角形AFE中用余弦定理,可得所求值为负九分之一.

1年前

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