（2007•湖北）将y＝2cos(x3+π6)的图象按向量a＝(−π4，−2)平移，则平移后所得图象的解析式为（ ）
（2007•湖北）将y＝2cos(
+
)的图象按向量a＝(−
，−2)平移，则平移后所得图象的解析式为（ ）
A．y＝2cos(
+
)−2
B．y＝2cos(
−
)+2
C．y＝2cos(
−
)−2
D．y＝2cos(
+
)+2
| x |
| 3 |
| π |
| 6 |
| π |
| 4 |
A．y＝2cos(
| x |
| 3 |
| π |
| 4 |
B．y＝2cos(
| x |
| 3 |
| π |
| 4 |
C．y＝2cos(
| x |
| 3 |
| π |
| 12 |
D．y＝2cos(
| x |
| 3 |
| π |
| 12 |
赞 eifd87l 幼苗
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解题思路：法一：以平移公式切入，利用向量解答即可；法二：利用平移的意义直接推出结果．
法一由向量平移的定义，在平移前、后的图象上任意取一对对应点P′（x′，y′），P（x，y），则a＝(−
π
4，−2)=
P′P＝(x−x′，y−y′)⇒x′＝x+
π
4，y′＝y+2，代入到已知解析式中可得选A
法二由a＝(−
π
4，−2)平移的意义可知，先向左平移[π/4]个单位，再向下平移2个单位．
故选A．
点评：
本题考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
考点点评： 本题主要考查向量与三角函数图象的平移的基本知识，
易错点：将向量与对应点的顺序搞反了，或死记硬背以为是先向右平移[π/4]个单位，再向下平移2个单位，误选C．为简单题．
1年前
5
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