求经过点A(-2,2)且与两坐标轴围城的三角形的面积为1的直线的方程.
求经过点A(-2,2)且与两坐标轴围城的三角形的面积为1的直线的方程.
X+2Y-2=0或2X+Y=2=0
..今晚..等.
X+2Y-2=0或2X+Y=2=0
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设直线是x/a+y/b=1
则在坐标轴上的截距分别是a和b
所以面积=|ab|/2=1
|ab|=2
A在直线上
-2/a+2/b=1
1/b-1/a=1/2
(b-a)/(ab)=1/2
若ab=2
则b-a=1,b=a+1
所以a(a+1)=2
a^2+a-2=0
a=1,a=-2
b=a+1=2,-1
若ab=-2
则b-a=-1,b=a-1
所以a(a-1)=-2
a^2-a+2=0
无解
所以x/1+y/2=1或x/(-2)+y/(-1)=1
即
x+2y-2=0
或2x+y+2=0
则在坐标轴上的截距分别是a和b
所以面积=|ab|/2=1
|ab|=2
A在直线上
-2/a+2/b=1
1/b-1/a=1/2
(b-a)/(ab)=1/2
若ab=2
则b-a=1,b=a+1
所以a(a+1)=2
a^2+a-2=0
a=1,a=-2
b=a+1=2,-1
若ab=-2
则b-a=-1,b=a-1
所以a(a-1)=-2
a^2-a+2=0
无解
所以x/1+y/2=1或x/(-2)+y/(-1)=1
即
x+2y-2=0
或2x+y+2=0
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