导数 s=3t+t^2 求物体在2s的瞬时速度

TTStella 1年前 已收到4个回答 举报
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zqkxg 春芽

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瞬时速度v的定义是 △x/△t当△t→0时的极限,即v=lim△x/△t.已知了位移s与时间t的关系的话就可以利用这个定义来求出某一时刻的瞬时速度.
v=lim△s/△t =lim（3（2+△t）+（2+△t）^2)-(3*2+2^2))/△t 分母是位移变化量,分子是时间变化量.因为要求2s时的瞬时速度,所以此时t=2,如果你学了导数的话应该可以理解位移对时间的导数就是速度,易得此时v=7m/s.如果没学,根据上式化简后把△t看成0也可以得到相同的结果.
希望能帮到你

1年前

2

夏族后裔 幼苗

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∵s=vt+½at²
题目中又有s=3t+t²
∴可知v（初速度）=3
a=2
∴v（2s的瞬时速度）=v（初速度）+at
=3+2×2
=7
答：物体在2s的瞬时速度是7m/s。

1年前

2

箩筐 幼苗

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求导公式为：
若s=at^n
则s的导数为：s'=an*t^(n-1) (a为常数）
再利用法则：和的导数等于导数的和
所以：s'=(3t+t^2)'=(3t)'+(t^2)'=3+2t
所以当t=2s时，s'=3+2*2=7 (即2秒时的速度为7m/s)

1年前

1

evita05 幼苗

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v=ds/dt=2t+3 第2s速度为=2*2+3=7m/s

1年前

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