设3维列向量α1,α2,α3线性无关,A是三阶矩阵,且有Aα1=α1+2α2+3α3,Aα2=2α2+3α3,Aα3=3

设3维列向量α1,α2,α3线性无关,A是三阶矩阵,且有Aα1=α1+2α2+3α3,Aα2=2α2+3α3,Aα3=3α2-4α3,试求|A|

yjj543000 1年前已收到1个回答举报

奥古斯都恺撒幼苗

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要输入符号需要时间,等下

1年前追问

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Aα1=α1+2α2+3α3 Aα2= 2α2+3α3 Aα3= 3α2-4α3 由于向量α1,α2,α3线性无关，故： 1 2 3 A= 0 2 3 0 3 -4 |A|=-17

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A后面的那三个数为什么没有了？

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1 2 3 α1 A - 0 2 3 α2 =0 0 3 -4 α3 上面是矩阵A减去后面的矩阵，再乘以向量(α1,α2,α3)的转置，由于α1,α2,α3线性无关，那么： 1 2 3 A= 0 2 3 0 3 -4

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