光滑冰面上两车的质量均为M,A车上另站有质量为m的人,两车以相同速率v相向运动,为了避免两车相撞,人至少以多大的速度从A

光滑冰面上两车的质量均为M,A车上另站有质量为m的人,两车以相同速率v相向运动,为了避免两车相撞,人至少以多大的速度从A车跳上B车.
vv孤星 1年前 已收到1个回答 举报

hyno 幼苗

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解题思路:人与车组成的系统动量守恒,以人与A车、人与B车组成的系统为研究对象,应用动量守恒定律即可正确解题.

速度v最小的条件是:人跳上A车稳定后两车的速度相等,以A车和人组成的系统为研究对象,
以A车的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得:(M+m)v=Mv+mv′,
以B车与人组成的系统为研究对象,以人的速度方向为正方向,
由动量守恒定律得:-Mv+mv′=(M+m)v
解得:v′=(1+
2M2
2Mm+m2)v;
答:人至少要以(1+
2M2
2Mm+m2)v的速度(对地)从A车跳到B车上,才能避免两车的相撞.

点评:
本题考点: 动量守恒定律.

考点点评: 本题考查了求速度问题,分析清楚运动过程、合理选择研究对象、应用动量守恒定律即可正确解题.

1年前

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