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解题思路：先把已知条件转化成以3为底数的幂，求出a、b的值，再代入代数式计算即可．
由272=a6，
得36=a6，
∴a=±3；
由272=9b，
得36=32b，
∴2b=6，
解得b=3；
（1）当a=3，b=3时，
2a2+2ab=2×32+2×3×3=36．
（2）当a=-3，b=3时，
2a2+2ab=2×（-3）2+2×（-3）×3=18-18=0．
所以2a2+2ab的值为36或0．
点评：
本题考点： 幂的乘方与积的乘方．
考点点评： 根据幂的乘方的性质把已知条件转化为以3为底数的幂求出a、b的值是解题的关键；需要注意，a=-3容易被同学们漏掉而导致求解不完全．
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