证明:当x>0时,根号x+1

铎铎B人 1年前 已收到2个回答 举报

scolar 幼苗

共回答了19个问题采纳率:100% 举报

反证法:假设x+1大于或等于1+x/2
x>0时,方程两边都大于零,所以两边平方得:x+1大于或等于x+1+x^2/4
即:0大于或等于x^2/4 与条件x>0矛盾,假设不成立,所以x+1

1年前

5

qq328881182 幼苗

共回答了195个问题 举报

x/2+1≥2(x/2*1)^0.5=(2x)^0.5
题目错误
如果题目改为根号(x+1)<1+x/2,题目成立
1+x/2=(x+1)/2+1/2>2((x+1)/2*(1/2))^0.5=(x+1)^0.5
因为(x+1)/2不等于1/2

1年前

0
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 2.403 s. - webmaster@yulucn.com