一个长方体的高减少2cm就得到一个正方体，已知正方体表面积减少40平方厘米，求原来长方体体积是多少？

共回答了13个问题采纳率：92.3% 举报

解题思路：根据意知，长方体变成正方体，表面积减少的实际上为减去的小正方体的4个侧面的面积，根据一个侧面的面积可以求出原来长方体的长和宽，又因为后来剩下的为正方体，所以长等于宽，原来长方体的高为长加上4厘米，根据公式可以求出原来长方体的体积．

长、宽：40÷4÷2=5（厘米），
高：5+2=7（厘米），
V_体=5×5×7=175（立方厘米），
答：原来长方体体积是175立方厘米．

点评：
本题考点：长方体和正方体的体积；长方体和正方体的表面积．

考点点评：此题的关键是原来长方体的长和宽相等，高为长加上减去的2厘米．

1年前

1

俊彩星驰幼苗

共回答了5个问题举报

设正方体边长x
(x+x)*2*2=40
x=5
V=5*5*(5+2)=175
答原来长方体体积是175立方厘米

1年前

2

小新2004 幼苗

共回答了8个问题举报

设正方体边长为X，则长方体高为X+2
得方程
6*X^2+40=2*X^2+4*X(X+2)
解得
X=5
所以长方体高为7，长宽均为5，体积=5*5*7=175

1年前

2

cx235 幼苗

共回答了26个问题举报

40/4=10平方厘米
10/2=5厘米
5+2=7厘米
5*5*7=25*7=175立方厘米

1年前

2

麦零幼苗

共回答了5个问题举报

长方体的底面周长为
40÷2＝20（厘米）
长方体的长和宽是
20÷4＝5（厘米）
长方体的高是
5＋2＝7（厘米）
长方体的体积是
5×5×7＝175（立方厘米)
我空手而来，带一分回去。

1年前

1

luo335359684 幼苗

共回答了19个问题举报

长方体的体积为96立方厘米，底为4的正方形，高为6

1年前

1

周周群群幼苗

共回答了9个问题举报

40/2=20
20*22=440
长方体比正方体一边长2，所以所增的面积为2乘以正方体边长

1年前

1

丽乾幼苗

共回答了5个问题举报

40除以4=10平方厘米（每个多出的侧面积），10除以2=5厘米（长等于宽），5乘5乘5=125立方厘米（正方体体积），2乘5乘5=50立方厘米（长方体减正方体多出的体积），50+125=175立方厘米（答案）
答：原来长方体的体积是175立方厘米。

1年前

1

ggggdod 幼苗

共回答了46个问题举报

解:设长方体的长为x(cm),由题意可知,宽为x,高为x+2
长方体的表面积S=2x²+4[x(x+2)]
正方体的表面积S'=6x²
则有:
S-S'=2x²+4[x(x+2)]-6x²=2x²+4x²+8x-6x²=8x=40(cm^2)
解得:x=5(㎝)
∴原来的长方体体积V=x²(x+2)=5×5×7=175(cm^2)

1年前

0