三角形三个顶点在平面a的同一侧,三个顶点到平面的距离和为30,求这个三角形的重心到平面a的距离

苦涩的yy心 1年前 已收到1个回答 举报

山杉 幼苗

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d=30÷3=10

x+y+z=30
重心为三中线交点,中线被分为2:1两部分
2/3*[1/2*(x+y)]+1/3*z=1/3(x+y+z)=10

1年前 追问

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苦涩的yy心 举报

亲,呢个不能呢个再讲详细点啊,有图就更好了

举报 山杉

△ABC中,BD为中线.O为重心【BO:OD=2:1】

梯形AA1C1C中,中位线DD1=1/2*(x+z),设OO1=d

O、M为DB的两三等分点

同理 MM1=1/2*(d+y)

OO1=1/2(DD1+MM1)

d=1/2[1/2*(x+z)+1/2*(d+y)]

化简4d=x+z+d+y

d=(x+y+z)/3=10

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