关于求椭圆内两个焦点三角形的最大面积问题

关于求椭圆内两个焦点三角形的最大面积问题
一直接过焦点F1,与椭圆相交于AB两点,形成两个焦点三角形分别是F1AF2,F1BF2,如何求S△F1AF2+△F1BF2的面积的最大值,并求出此时直线AB的表达式呢?
只要说思路就可以..

super_zj 1年前已收到1个回答举报

桃小乐1983 幼苗

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设直线的斜率（存在情况）下,求出直线的方程,求出F2到直线的距离就是三角形的高,在跟直线的斜率,求出焦点弦AB的长度,就是三角形的底.（因为焦点弦的长度不需要代入方程什么的来求,有专门的公式,具体的我也不记得）,这样就能求出面积
在AB垂直X轴的情况下,求出面积,与上面的对比,就行了

1年前追问

super_zj 举报

为什么AB垂直的时候三角形面积最大？

举报桃小乐1983

我也不知道，没有具体求。你把第一种情况下求得的最大面积和垂直时的面积比较一下就行了。不过我想，像这类“最大”“最小”“最。。。。。。”的问题，一般都会在特殊位置

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你能帮帮他们吗

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