与y轴相切且和半圆x2+y2=4（0≤x≤2）内切的动圆圆心的轨迹方程是（　　）

与y轴相切且和半圆x2+y2=4（0≤x≤2）内切的动圆圆心的轨迹方程是（　　）
A. y2=4（x+1）（0＜x≤1）
B. y2=4（x-1）（0＜x≤1）
C. y2=-4（x-1）（0＜x≤1）
D. y2=-2（x-1）（0＜x≤1）
放飞美好心情 1年前 已收到1个回答 举报
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碧海环宇 花朵

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解题思路：设出动圆的圆心坐标（x，y），由题意得到关系式x+
x2+y2
＝2，整理后即可得到答案．

设圆心为（x，y），则动圆的半径为x，
因为与已知圆内切，还要与y轴相切，所以可知x的范围为0＜x≤1．
同时原点到动圆圆心的距离为：
x2+y2，
则由题意有下列方程：
x+
x2+y2＝2．
整理得y2=4-4x（0＜x≤1）．
所以动圆圆心的轨迹方程为：y2=4-4x（0＜x≤1）．
故选A．

点评：
本题考点： 轨迹方程．

考点点评： 本题考查了轨迹方程，解答的关键是结合平面几何知识得到动圆圆心所满足的关系式，是中档题．

1年前

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