一个正方体的各顶点均在同一球的球面上,若该球的体积为43π,则该正方体的表面积为(  )

一个正方体的各顶点均在同一球的球面上,若该球的体积为4
3
π
,则该正方体的表面积为(  )
A. 20
B. 22
C. 24
D. 26
yingzaide 1年前 已收到1个回答 举报

鲟寻 幼苗

共回答了15个问题采纳率:86.7% 举报

解题思路:由球的体积求出正方体的对角线,然后求出正方体的棱长,再求它的表面积.

设球的半径为R,正方体棱长为a,


3R3=4
3π,R=
3,
2R=
3a,a=2,
所以S=6×4=24
故选C

点评:
本题考点: 棱柱、棱锥、棱台的体积;球的体积和表面积.

考点点评: 本题考查棱柱、棱锥、棱台的体积,球的体积和表面积,考查空间想象能力,计算能力,是基础题.

1年前

2
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