轻杆长为3L,在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B,杆上距球A为L处的点O装在光滑的水平 转动轴上,

　　如图所示,轻杆长为3L,在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B,杆上距球A为L处的点O装在光滑的水平转动轴上,杆和球在竖直面内转动,已知球B运动到最高点时,球B对杆恰好无作用力．求：
　(1)球B在最高点时,杆对水平轴的作用力大小．
　(2）球B转到最低点时,球A和球B对杆的作用力分别是多大?方向如何?

(1)球B在最高点时速度为v0,有F＝mg＝mVo²/(2L),
　　　得：Vo＝√(2gL)
　　　则：球A的速度为：Va=½Vo＝½√(2gL),
　　　设杆对球A的作用力为FaA,
　　　则Fa＝mVa²/L+mg＝m(½√(2gL))²/L+mg
　　　　　＝1.5mg
　　　水平轴对杆的作用力与A球对杆的作用力平衡,
　　　杆对水平轴的作用力大小为F0=1.5mg
　　(2)设球B在最低点时的速度为Vb,
　　　以O点为参考平面,据机械能守恒定律有
　　　mg·2L+½mVo²－mgL+½mVa²＝－mg·2L+½mVb²+mgL+½mVa'²
　　且：Va=½Vo＝½√(2gL),Va'=½Vb
　　∴ Vb²＝16gL/5+Vo²
　　　　　 ＝16gL/5+2gL＝26gL/5
　　　　Vb＝√(26gL/5)
　　设杆对A球的作用力为：Fa',方向竖直向下.
　　 则：Fa'+mg＝m(Vb/2)²/L＝m·¼×26gL/(5L)
　　　　 Fa'＝0.3mg
　　 设杆对B球的作用力为：Fb,方向竖直向上.
　　 则：Fb－mg＝mVb²/(2L)＝m·(26gL/5)/(2L)
　　　　 Fb＝3.6mg
　A球对杆的作用力大小为0.3mg,方向向上；B对杆的作用力大小为3. 6mg,方向向下．