设实部为正数的复数z，满足|z|＝10，且复数（1+2i）z在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线，求复数z．

xisuiliaowuheng 1年前 已收到1个回答 举报
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青林居士 幼苗

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解题思路：设出复数z，由|z|＝
10
，复数（1+2i）z的实部和虚部相等联立方程组即可求得复数z．

设z=a+bi，a，b∈R，a＞0，
由题意：a2+b2=10①
（1+2i）z=（1+2i）（a+bi）=a-2b+（2a+b）i，
得a-2b=2a+b②
①②联立，解得a=3，b=-1
得z=3-i．

点评：
本题考点： 复数求模；复数的代数表示法及其几何意义．

考点点评： 本题考查了复数的模，考查了复数的代数表示法和几何意义，是基础的运算题．

1年前

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