问一道复数的题目.已知复数满足（1+2i）*Z+（4-i）=6+2i ,求Z.

lanfei000 1年前 已收到5个回答 举报
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ngh4h0004 春芽

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z=a+bi
a,b∈R
(1+2i)(a+bi)+4-i=6+2i
a+2ai+bi-2b+4-i-6-2i=0
(a-2b-2)+(2a+b-3)i=0
所以a-2b-2=0
2a+b-3=0
a=8/5,b=-1/5
z=8/5-i/5

1年前

6

ymws_27 幼苗

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设z=a+bi,(a,b∈R)
代入得出(1+2i)(a+bi)+4-i=6+2i
即a-2b-2+(2a+b-3)i=0
故a-2b-2=0且2a+b-3=0
故a=8/5,b=-1/5
故z=(8/5)-(i/5).

1年前

2

池水清清凉 幼苗

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设Z=a+bi
原式=（a+bi）(1+2i)+4-i=a-2b+4+(2a+b-1)i
=6+2i
a-2b+4=6
2a+b-1=2
b=-1/5 a=8/5

1年前

1

娃哈哈n376 幼苗

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(1+2i)*z=2+3i
设z=a+bi
(1+2i)*(a+bi)=2+3i
(a-2b)+(2a+b)i=2+3i
a-2b=2
2a+b=3
a=8/5
b=-1/5
z=8/5-1/5i

1年前

0

心殇无痕 幼苗

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设Z=a+bi
所以展开得(a-2b+4)+(2a+b-1)i=6+2i
利用实部相等，虚部相等得：a-2b+4=6,2a+b-1=2
a=8/5,b=-1/5

1年前

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