设函数f（x）定义在实数集上，f（2-x）=f（x），且当x≥1时，f（x）=lnx，则有（　　）

设函数f（x）定义在实数集上，f（2-x）=f（x），且当x≥1时，f（x）=lnx，则有（　　）
A. f(
1
3
)＜f(2)＜f(
1
2
)
B. f(
1
2
)＜f(2)＜f(
1
3
)
C. f(
1
2
)＜f(
1
3
)＜f(2)
D. f(2)＜f(
1
2
)＜f(
1
3
)
韶华已逝 1年前 已收到1个回答 举报
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ss在飞 春芽

共回答了15个问题采纳率：86.7% 举报

解题思路：由f（2-x）=f（x）得到函数的对称轴为x=1，再由x≥1时，f（x）=lnx得到函数的图象，从而得到答案．

∵f（2-x）=f（x）∴函数的对称轴为x=1
∵x≥1时，f（x）=lnx∴函数以x=1为对称轴且左减右增，故当x=1时函数有最小值，离x=1越远，函数值越大
故选C．

点评：
本题考点： 对数值大小的比较．

考点点评： 本题考查的是由f（a-x）=f（b+x）求函数的对称轴的知识与对数函数的图象．

1年前

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