射击打靶训练时,靶子(如图)是由5个多轮的同心圆构成,那么可能性最小的是射中(  )

射击打靶训练时,靶子(如图)是由5个多轮的同心圆构成,那么可能性最小的是射中(  )
A.第7环
B.第6环
C.第10环
D.第9环
zhoujh1979 1年前 已收到1个回答 举报

不ff的小鱼 幼苗

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解题思路:首先设各同心圆的半径分别为:r,2r,3r,4r,5r,由圆的面积公式,即可求得10环,9环,8环,7环,6环各部分的面积,继而可求得射中10环,9环,8环,7环,6环各部分的概率,比较大小,即可求得答案.

设各同心圆的半径分别为:r,2r,3r,4r,5r,
∴各同心圆的面积为:πr2,4πr2,9πr2,16πr2,25πr2
∴10环,9环,8环,7环,6环各部分的面积分别是:πr2,4πr2-πr2=3πr2,9πr2-4πr2=5πr2,16πr2-9πr2=7πr2,25πr2-16πr2=9πr2
∴射中10环,9环,8环,7环,6环各部分的概率分别是:
πr2
25πr2=[1/25],
3πr2
25πr2=[3/25],
5πr2
25πr2=[5/25]=[1/5],
7πr2
25πr2=[7/25],
9πr2
25πr2=[9/25],
∴可能性最小的是射中第10环.
故选C.

点评:
本题考点: 几何概率.

考点点评: 此题考查了几何概率的知识.注意掌握几何概率的求法:首先根据题意将代数关系用面积表示出来,一般用阴影区域表示所求事件(A);然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例,这个比例即事件(A)发生的概率.

1年前

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