规律题 一个黑圆 一个白圆 两个黑圆 一个白圆 三个黑圆 一个白圆 以此类推 前2005个圆中有多少个空心圆?

renshibo 1年前 已收到1个回答 举报

宝鸡78 幼苗

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补1个黑圆、0个白圆 不影响.
则按1个圆、2个圆、3个圆……分组
可知最后一组有X个圆的话
1+2+3+……+X ≤ (2005+1)
即 (X+1)X/2 ≤ (2005+1)
解得X ≤ 62
最后一组共有62个圆,第63组有 2005-(62+1)*62/2 = 52个圆
综上,黑圆有:
(1+62)*62/2 - (62-1) + 52 = 1944 或 = 2005 - (62-1) = 1944 个

1年前 追问

5

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我求白圆不求黑圆

举报 宝鸡78

白圆 = 62 - 1 = 61 个
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