如图，平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分线交AD于E，则△CDE的周长是（　　）

如图，平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分线交AD于E，则△CDE的周长是（　　）
A. 6
B. 8
C. 9
D. 10
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lanbel168 春芽

共回答了18个问题采纳率：100% 举报

解题思路：根据线段垂直平分线的性质和平行四边形的性质可知，△CDE的周长=CD+DE+CE=CD+DE+AE=CD+AD=AB+BC=3+5=8．

根据垂直平分线上点到线段两个端点的距离相等知，EC=AE；
根据在平行四边形ABCD中有BC=AD，AB=CD，
∴△CDE的周长等于CD+DE+CE=CD+DE+AE=CD+AD=AB+BC=3+5=8．
故选B．

点评：
本题考点： 线段垂直平分线的性质；平行四边形的性质．

考点点评： 本题结合线段垂直平分线的性质考查了平行四边形的性质，利用中垂线将已知转化是解题的关键．

1年前

3

uu人生大步走 幼苗

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设AC的垂直平分线与BC的交点为F。因为EF垂直且平分AC,AC是平行四边形ABCD的对角线，所以四边形AFCE为菱形，所以CE=AE,推出△CDE的周长=CE+ED+CD=AE+ED+CD=AD+CD=8

1年前

1

楞子三胖 幼苗

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因为是垂直平分线，所以AE=EC,所以周长是CE+ED+DC=AE+ED+DC=3+5=8
所以 Ans=8

1年前

0

我也来说说550 幼苗

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画图之后知道CE=AE。容易的周长为8

1年前

0
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