复数z1=3+4i，z2=0，z3=c+（2c-6）i在复平面内对应的点分别为A，B，C，若∠BAC是钝角，则实数c的取

复数z₁=3+4i，z₂=0，z₃=c+（2c-6）i在复平面内对应的点分别为A，B，C，若∠BAC是钝角，则实数c的取值范围为

c＞

且c≠9

c＞

且c≠9

．

风中的星辰 1年前已收到1个回答举报

易崖花朵

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解题思路：复数在复平面内的对应点，∠BAC是钝角，则向量

•

＜0，化简即可．

由题意知

AB＝(−3，−4)

AC＝(c−3，2c−6−4)又∠BAC是钝角，所以

AB•

AC＜0，
即-3（c-3）-4（2c-10）＜0∴c＞
49
11且c≠9．
故答案为：c＞
49
11且c≠9

点评：
本题考点：复数代数形式的混合运算；余弦定理的应用．

考点点评：本题考查复数和向量的对应关系，余弦定理，复数代数形式的运算，是中档题．

1年前

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