向量 已知△ABC的三个顶点A（4,1）,B（7,5）,C（-4,7）,求角A的平分
向量 已知△ABC的三个顶点A（4,1）,B（7,5）,C（-4,7）,求角A的平分
向量 已知△ABC的三个顶点A（4,1）,B（7,5）,C（-4,7）,求角A的平分线AD的长
向量 已知△ABC的三个顶点A（4,1）,B（7,5）,C（-4,7）,求角A的平分线AD的长
赞 拉齐奥999 幼苗
共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报
AB=OB-OA=（3,4）,AC=OC-OA=（-8,6）,
因此 AB/|AB|+AC/|AC| = (3/5,4/5) + (-4/5,3/5) = (-1/5,7/5) ,
角 A 的平分线 AD 与以上向量平行,设 AD = x(-1/5,7/5) ,
由于 B、C、D 三点共线,因此存在实数 y 使 AD = yAB+(1-y)AC ,
即 x(-1/5,7/5) = y(3,4)+(1-y)(-8,6) ,
所以 -x/5 = 11y-8,7x/5 = 6-2y ,
解得 x = 10/3 ,y = 2/3 ,
所以 AD =（-2/3,14/3）,
则 |AD| = √(4/9+196/9) = 10/3*√2 .
因此 AB/|AB|+AC/|AC| = (3/5,4/5) + (-4/5,3/5) = (-1/5,7/5) ,
角 A 的平分线 AD 与以上向量平行,设 AD = x(-1/5,7/5) ,
由于 B、C、D 三点共线,因此存在实数 y 使 AD = yAB+(1-y)AC ,
即 x(-1/5,7/5) = y(3,4)+(1-y)(-8,6) ,
所以 -x/5 = 11y-8,7x/5 = 6-2y ,
解得 x = 10/3 ,y = 2/3 ,
所以 AD =（-2/3,14/3）,
则 |AD| = √(4/9+196/9) = 10/3*√2 .
1年前
9
可能相似的问题
你能帮帮他们吗