（2014•聊城二模）等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=16x的准线交于A，B两点，|AB|＝43

设等轴双曲线C的方程为x²-y²=λ．（1）
∵抛物线y²=16x，2p=16，p=8，∴[p/2]=4．
∴抛物线的准线方程为x=-4．
设等轴双曲线与抛物线的准线x=-4的两个交点A（-4，y），B（-4，-y）（y＞0），
则|AB|=|y-（-y）|=2y=4
3，∴y=2
3．
将x=-4，y=2
3代入（1），得（-4）²-（2
3）²=λ，∴λ=4
∴等轴双曲线C的方程为x²-y²=4，即
x2
4−
y2
4＝1
∴C的实轴长为4．
故答案为：4

点评：
本题考点： 双曲线的简单性质；抛物线的简单性质．

考点点评： 本题考查抛物线，双曲线的几何性质，考查学生的计算能力，属于基础题．