△ABC中,AD是三角形ABC的角平分线,∠C—∠B=20°,DE平分∠ADC,∠AED=110°,求∠BAC 的度数.

∵∠C-∠B＝20
∴∠C＝∠B+20
∵∠BAC+∠B+∠C＝180
∴∠BAC＝180-（∠B+∠C）＝180-（∠B+∠B+20）＝160-2∠B
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD＝∠BAC/2＝（160-2∠B）/2＝80-∠B
∵∠ADC为三角形ABD的外角
∴∠ADC＝∠BAD+∠B＝80-∠B+∠B＝80
∵DE平分∠ADC
∴∠CDE＝∠ADC/2＝80/2＝40
∵∠AED为三角形CDE的外角
∴∠AED＝∠CDE+∠C＝40+∠C
∵∠AED＝110
∴110＝40+∠C
∴∠C＝70
∴∠B＝∠C-20＝70-20＝50
∴∠BAC＝160-2∠B＝160-100＝60

60