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解题思路：延长DA，CB，交于点E，可得出三角形ABE与三角形CDE相似，由相似得比例，设AB=x，利用30角所对的直角边等于斜边的一半得到AE=2x，利用勾股定理表示出BE，由BC+BE表示出CE，在直角三角形DCE中，利用30度角所对的直角边等于斜边的一半得到2DC=CE，即可求出AB的长．
延长DA，CB，交于点E，∵∠E=∠E，∠ANE=∠D=90°，∴△ABE∽△CDE，∴ABCD=AEEC，在Rt△ABE中，∠E=30°，设AB=x，则有AE=2x，根据勾股定理得：BE=AE2−AB2=3x，∴CE=BC+BE=4+3x，在Rt△DCE中，∠E=30°，∴CD=12CE...
点评：
本题考点： 含30度角的直角三角形；相似三角形的判定与性质．
考点点评： 此题考查了相似三角形的判定与性质，含30度直角三角形的性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解本题的关键．
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