abfish2007 幼苗
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∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,AD=BC,AB=CD.
∴∠2=∠3.
∵BE平分∠ABC,
∴∠1=∠2.
∴∠1=∠3.
∴AM=AB=4.
∵AE平分∠BAD,
∴EM=[1/2]BM,
.同理,CN=CD,DF=[1/2]DN,
∴AM=CN.
∴AD-AM=BC-CN,即 DM=BN.
∴四边形BNDM是平行四边形,
∴BM=DN,BM∥DN.
∴EM=DF,EM∥DF.
∴四边形MEFD是平行四边形.
∴EF=MD.
∵DM=AD-AM=AD-AB=7-4=3,
∴EF=DM=3.
点评:
本题考点: 平行四边形的判定与性质.
考点点评: 本题考查了平行四边形的性质和判定以及角平分线的定义,题目的难度中等.
1年前
你能帮帮他们吗