已知z为纯虚数，且满足（2-i）z=4-bi，则实数b=______．

wang1982_jd 1年前已收到3个回答举报

Gino205 幼苗

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解题思路：设z=ai（a∈R，a≠0），利用复数相等和运算法则即可得出．

设z=ai（a∈R，a≠0），
∵（2-i）z=4-bi，∴2ai+a=4-bi，
∴

a＝4
2a＝−b，解得b=-8．
故答案为：-8．

点评：
本题考点：复数代数形式的乘除运算．

考点点评：本题考查了复数的运算法则、复数相等、纯虚数的定义，属于基础题．

1年前

八卦负责人幼苗

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根据题意，设z=ki,所以：
(2-i)ki=4-bi
2ki+k=4-bi
所以：
k=4
2k=-b
从而得到b=-8.

1年前

乐谷拉丝幼苗

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设纯虚数z=ci，则(2-i)z=4-bi就等于(2-i)ci=4-bi，进一步整理得c+2ci=4-bi
即c=4,又因为2ci=-bi，所以解得b=-8

1年前

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1年前
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