如图，设A，B，C，D为球O上四点，AB，AC，AD两两互相垂直，且AB=AC=6，AD=2，则A、D两点间的球面距离为

如图，设A，B，C，D为球O上四点，AB，AC，AD两两互相垂直，且AB=AC=
6
，AD=2，则A、D两点间的球面距离为（　　）
A. [π/3]
B. [π/2]
C. π
D. [2π/3]
逸乐逸跑 1年前 已收到1个回答 举报
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ave325 幼苗

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

解题思路：先求球O的半径，再求球心角，利用弧长公式，即可求得A、D两点间的球面距离．

∵AB，AC，AD两两互相垂直，且AB=AC=
6，AD=2，
∴球O的直径为
6+6+4=4
∴球O的半径为2
∵AD=2，
∴∠AOD＝
π
3
∴A、D两点间的球面距离为[π/3×2=
2π
3]
故选D．

点评：
本题考点： 球面距离及相关计算．

考点点评： 本题考查球面距离的计算，关键在于求出球心角，属于中档题．

1年前

3
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