已知正数a,b满足a+2b=9,则ab最大值.

dm198342 1年前 已收到4个回答 举报
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zgbjsd 幼苗

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a+2b=9
∴ 9=a+2b≥2√(a*2b) 当且仅当a=2b,即 a=18/4,b=9/4时等号成立
即 3≥√(2ab)
即2ab≤3
即 ab≤3/2
∴ ab的最大值是3/2

1年前 追问

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dm198342 举报

根号2ab小于等于3 2ab也小于等于3吗？

sglgs 幼苗

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类似的题目，这条是4，你稍微改动一下，
a+2b=4
∴ 4=a+2b≥2√(a*2b) 当且仅当a=2b，即 a=2,b=1时等号成立
即 2≥√(2ab)
即2ab≤4
即 ab≤2
∴ ab的最大值是2
ps:也可以消元，变成二次函数求解。

1年前

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不长翅膀的鸟 幼苗

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对于任意a,b>0，恒有a+b≥2*（ab)^1/2 你把这题的a、2b按左边我说的写个式子，你就看出来了。

1年前

0

bingbing_liu 幼苗

共回答了185个问题 举报

已知正数a，b满足a+2b=9,则ab最大值。
已知正数a，b满足9=a+2b>=2√(2ab)
a=2b=9/2,取等号，a=9/2,b=9/4
ab<=81/8
则ab最大值81/8。

1年前

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