两道数学题(因式分解)1.已知正数A、B、C 满足AB+A+B=BC+B+C=AC+AC+A=3.求（A+1）（B+1）

1
由AB+A+B=BC+B+C=AC+AC+A=3,得
AB+A+B+1=BC+B+C+1=AC+C+A+1=4
则(A+1)(B+1)=(B+1)(C+1)=(A+1)(C+1)=4
(A+1)(B+1)*(B+1)(C+1)*(A+1)(C+1)=64
[（A+1）（B+1）（C+1）]^2=64
因为A B C都是正数,所以开平方后
（A+1）（B+1）（C+1） =8
2
A=5-B代入C^2=AB+B-9
C^2=5B-B^2+B-9
C^2=-(B-3)^2
因为(B-3)^2为大于等于零的数,C^2也是大于等于零的数.
C^2=-(B-3)^2若成立,必须B=3,C=0
所以C=0

1. 解: 上式可转化为(A+1)(B+1)=4
(B+1)(C+1)=4
(C+1)(A+1)=4
即(A+1)=(B+1)=(C+1)=2或-2
所以A=B=C=1或A=B=C=-3

AB+A+B=BC+B+C=AC+AC+A=3
所以A(2B+1)=B(2C+1)=A(2C+1)=3
由A(2B+1)=A(2C+1)
得出B＝C
B(2C+1)=3
2B^2+B-3=0
（2B+3）（B-1)＝0
因为正数A、B、C
所以B＝1
所以A=B=C=1
（A+1）（B+1）（C+1）
＝(1...