已知（3x+1）的五次方=ax的五次方+bx的四次方+cx的三次方+dx的二次方+ex+f,则a-b+c-d+e-f的值

已知（3x+1）的五次方=ax的五次方+bx的四次方+cx的三次方+dx的二次方+ex+f,则a-b+c-d+e-f的值是

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VA48506 幼苗

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（3x+1)^5=ax^5+bx⁴+cx³+dx²+ex+f
令x=-1,代入上式,得：
(-3+1)^5=-a+b-c+d-e+f=-32
∴a-b+c-d+e-f=32

1年前

牛家至宝幼苗

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利用杨辉三角
(a+b)^5=a^5+5*a^4*b+10a^3*b^2+10a^2*b^3+5a*b^4+b^5
（3x+1）^5=(3x)^5+5*(3x)^4*1+10(3x)^3*1^2+10(3x)^2*1^3+5*3x*1^4+1^5=243x^5+405x^4+270x^3+90x^2+15x+1
所以a=243，b=405，c=270，d=90，e=15，f=1；
a-b+c-d+e-f=243-405+270-90+15-1=32

1年前

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你能帮帮他们吗

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