在数列an中,a1=1/5,an+【an+1】=5的n+1次幂分之六,求数列前n项和sn

yr8797rtyrt 1年前已收到2个回答举报

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an+a(n+1)=6/5^(n+1)=(5+1)/5^(n+1)=1/5^n+1/5^(n+1)
a(n+1)-1/5^(n+1)=-(an-1/5^n)
a1-1/5^1=1/5-1/5=0
an-1/5^n=0
an=1/5^n
a1=1/5
数列{an}是以1/5为首项,1/5为公比的等比数列.
Sn=(1/5)[1-(1/5)^n]/(1-1/5)=(4/5)(1-1/5^n)

1年前

zzluojun 幼苗

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证明:两边同时加n得：An+n=2A(n-1)-2+2n
即An+n=2A(n-1)+2（n-1）
所以得（An+n）/[A(n-1)+（n-1）]=2
所以{An+n}是以2为首项，2为公比的等比...

1年前

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