数学有点小难,第13题

reasky2006 1年前 已收到4个回答 举报
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NND个小蛋蛋 春芽

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由 3/4*x^2-3x+4=x 得
3x^2-16x+16=0 ,
所以 (3x-4)(x-4)=0 ,
解得 x=4/3 或 x=4 .
当 3/4*x^2-3x+4=4/3 时,解得 x=4/3 或 x=8/3 ,
因为 3/4*x^2-3x+4=3/4*(x-2)^2+1>=1 ,而 4/3>1 ,因此 a=4/3 ,b=8/3 不合题意.
当 3/4*x^2-3x+4=4 时,解得 x=0 或 x=4 ,而 0

1年前 追问

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reasky2006 举报

3/4*x^2-3x+4=x 是什么意思？

举报 NND个小蛋蛋

就是求原式3/4x²-3x+4的解集
由题意知：x的不等式a≤3 x2/4-3x+4≤b的解集恰好是[a,b]
所以a,b是不等式 x2/4-3x+4≤b的两个解
x2/4-3x+4≤b
1/4x^2-3x+(4-b)≤0
由韦达定理得：a+b= - (-3)/(1/4)=12
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魔狼转世50 幼苗

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稍微思考一下，就能发现：a,b其实是方程3/4x^2-3x+4=b的两个根，由韦达定理：a+b=4

1年前

2

wxf52168 春芽

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对，就是这样，用根与系数的关系[x1+x2=-ba]

1年前

2

小姬儿 花朵

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3/4X²-3X+4=X
3X²-16X+16=0
(3X-4)(X-4)=0
X1=4/3，X2=4，
a+b=4/3+4=16/3。

1年前

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