已知：如图，点D、F是△ABC的AB边上的两点，满足AD2=AF•AB，连接CD，过点F作FE∥DC，交边AC于E，连接

已知：如图，点D、F是△ABC的AB边上的两点，满足AD2=AF•AB，连接CD，过点F作FE∥DC，交边AC于E，连接DE．
求证：DE∥BC．
michaelg983 1年前 已收到1个回答 举报
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猫扑密探零零发 幼苗

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解题思路：首先根据平行线分线段成比例定理得到[AD/AF＝
AC
AE]，结合已知得到[AD/AF
＝
AB
AD]．从而得到[AB/AD
＝
AC
AE]，再根据平行线分线段成比例定理的逆定理证明平行．

证明：∵AD2=AF•AB，
∴[AD/AF＝
AB
AD]．（2分）
∵FE∥DC，
∴[AD/AF＝
AC
AE]．（2分）
∴[AB/AD＝
AC
AE]．（3分）
∴DE∥BC．（3分）

点评：
本题考点： 平行线分线段成比例．

考点点评： 综合运用了平行线分线段成比例定理及其逆定理．

1年前

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