设x0=1,x(n+1)=(xn+2)/(xn+1)(n>=0),证明数列{xn}收敛.

qiong1984916 1年前已收到3个回答举报

蓝草天空幼苗

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x(n+1)=(xn+2)/(xn+1)(n>=0),X(n+2)=[X(n+1)]^2

1年前

爱没有选择我幼苗

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数列{x[n]}收敛于√2，详细证明请看图片。

1年前

神仙沸沸幼苗

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x =
1.0000 1.5000 1.4000 1.4167 1.4138 1.4143 1.4142 1.4142 1.4142 1.4142
t=x(n+1)/x(n)
当1<=xnt>1
于是x(n+1)>xn
且有1故xn单调上升有上限。于是xn收敛。

1年前

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