已知a大于b大于c,求证1除以a—b加1除以b—c的和大于等于4除以a—c.
已知a大于b大于c,求证1除以a—b加1除以b—c的和大于等于4除以a—c.
1a-b+1b-c大于等于4a-c
1a-b+1b-c大于等于4a-c
赞 zhc170023875 幼苗
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a>b>c==>a-b>0,b-c>0,a-c>0,且 （a-c)/(a-b)+(a-c)/(b-c)=1+(b-c)/(a-b)+(a-b)/(b-c)+1
>=2+2根号{(b-c)/(a-b)*(a-b)/(b-c)}=4,等号在b-c=a-b ,即a+c=2b时取得：
所以1/(a-b)+1/(b-c)>=4/(a-c)
>=2+2根号{(b-c)/(a-b)*(a-b)/(b-c)}=4,等号在b-c=a-b ,即a+c=2b时取得：
所以1/(a-b)+1/(b-c)>=4/(a-c)
1年前 追问
9
2+2根号{(b-c)/(a-b)*(a-b)/(b-c)}=4
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楼主大哥,您那个四则运算没学好啊，表达式应该是1/(a+b)+1/(b-c)大于等于4/(a-c)
此题用两个式子相除,比值大于等于1
首先将左边通分:(a+c)/[(a-b)(b-c)]
除以右边得:(a^2-c^2)/[4(a-b)(b-c)]>=1
此题用两个式子相除,比值大于等于1
首先将左边通分:(a+c)/[(a-b)(b-c)]
除以右边得:(a^2-c^2)/[4(a-b)(b-c)]>=1
1年前
2
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你能帮帮他们吗