不等式 a,b,c均大于0,a+b+c=1,求证 （1除以a减1)(1除以b减1)(1除以c减1)大于等于8

fengtingyu 1年前 已收到1个回答 举报
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sdy998 幼苗

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（1/a-1）*（1/b-1）*（1/c-1）=（（a+b+c）/a-1）*（（a+b+c）/b-1）*（（a+b+c）/c-1）
=（（b+c）/a）*（（a+c）/b）*（（a+b）/c）
=（b+c）*（a+c）*（a+b）/（a*b*c）
>=2bc*2ac*2ab/（a*b*c）=8

1年前

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