三角函数题 f(x)=[sin(π/2+x)-sinx]^2+m的最小正周期是?

象风一样不羁 1年前已收到3个回答举报

ANNA2OO2 幼苗

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f(x)=[sin(π/2+x)-sinx]^2+m=(cosx-sinx)^2+m=1-2sinxcosx+m=m+1-cos2x
所以三角函数的最小正周期是π.

1年前追问

象风一样不羁举报

满意，灰常有帮助！！最后一个问题，若f(x)max=3,m=?

举报 ANNA2OO2

因为-cos2x的最大值为1，所以f(x)max=2+m=3，由此可以得到m=1。

讶讶幼苗

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（1）
f(x)= [sin(π/2+x) - sinx]² + m
= (cosx -sinx)²+m
= cos²x +sin²x -2sinxcosx +m
= - sin(2x) +m+1
根据正弦函数的性质，sinA的最小正周期为2π，

1年前

奉命突围幼苗

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f(x)=[sin(π/2+x)-sinx]^2+m=(cosx-sinx)^2+m=1-2sinxcosx+m=m+1-cos2x

1年前

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