求和:Sn=1/2+3/4+7/8+15/16+...+2^(n)-1/2^n

czcxp 1年前 已收到4个回答 举报

hjyjessie 幼苗

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Sn=1/2+3/4+7/8+15/16+...+2^(n)-1/2^n
=1-1/2+1-1/4+1-1/8+1-1/16+...+1-1/2^n
=n-(1/2+1/4+1/8+...+1/2^n)
=n+[1/2-1/2^(n+1)]/1/2=n-1+1/2^n

1年前 追问

8

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1-1/2+1-1/4+1-1/8+1-1/16+...+1-1/2^n =n-(1/2+1/4+1/8+...+1/2^n) 请问这是怎么变过来的啊...

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2^(n)-1/2^n=1-1/2^n 1/2=1-1/2 3/4=1-1/4 7/8=1-1/8 : : ok

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我是想问....n-(1/2+1/4+1/8+...+1/2^n)怎么由上面的出来的..谢谢了,不太懂老师没讲呢

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2^(n)-1/2^n=1-1/2^n

青面兽 幼苗

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Sn=(-1/2+1)+(-1/4+1)*(-1/8+1)+(-1/16+1)+....
=n-1+1/2^n

1年前

0

ll小新 幼苗

共回答了48个问题 举报

a[n]=1-1/2^n=1-(1/2)^n
b[n]=1-a[n]=(1/2)^n
T[n]=b[1]+b[2]+……+b[n]=n-S[n]
S[n]=n-T[n]=n-(1/2)*[1-(1/2)^n]/(1-1/2)=n-1+(1/2)^n

1年前

0

6488584 幼苗

共回答了1个问题 举报

前面的可以换成(1-1/2) (1-1/4) (1-1/8)后面的以此类推,然后打开分数和分数放一起组成等差数列,1和1放一起组成常数列

1年前

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