若等式[m/x+3]-[n/x−3]=[8xx2−9对任意的x（x≠±3）恒成立，则mn=（　　）

若等式[m/x+3]-[n/x−3]=[8xx2−9
shylinepeople 1年前 已收到1个回答 举报
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爱情申请中 花朵

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解题思路：将左边通分，然后让分母对应相等可得出m和n的值，进而可得出mn的值．

由题意得：
(m−n)x−3(m+n)
x2−9=
8
x2−9，
又等式
m/x+3]-[n/x−3]=
8x
x2−9对任意的x（x≠±3）恒成立，
∴可得：m-n=8，-3（m+n）=0，
解得：m=4，n=-4，mn=-16．
故选D．

点评：
本题考点： 分式的加减法．

考点点评： 本题考查分式的加减法，有一定难度，关键是理解题目的意思．

1年前

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