在下面中,AD=1/5AC,三角形CDE的面积相等于三角形ABC面积的一半.BE的长度是BC的几分之几?

设BE的长度是BC的x,B到AC的距离为h,则E到AC的距离为x*h.
三角形CAB的面积＝1/2*AC*h
三角形CDE的面积＝1/2*CD*x*h
＝1/2*(AC+AD)*x*h
＝1/2*(AC+1/5*AC)*x*h
＝3/5*AC*h*x
＝1/2*三角形CAB的面积
＝1/2*1/2*AC*h
所以,x＝5/12,即BE的长度是BC的5/12

好久没有做过这样的问题了，似乎退化了...嘿嘿，我看看啊

因为 2SΔCDE=2*1/2CD*CE*sinC =SΔABC=1/2AC*BC*sinC, 整理得 CE/BC=AC/2CD=AC/2(AC+AD)=AC/2(AC+1/5AC)=5/12,
又CE=BC-BE,
所以 (BC-BE)/BC=5/12, 1-BE/BC=5/12,
所以 BE/BC=7/12