如图，在直角坐标系中，B点的坐标为（a，b），且a、b满足 a+b-4 +(a-b ) 2 =0 ．

（1）∵
a+b-4 ≥0 ，（a-b） ² ≥0，
而
a+b-4 +(a-b ) 2 =0
∴
a+b-4 =0 ，（a-b） ² =0
∴

a+b-4=0
a-b=0 ．解得

a=2
b=2 ．
∴B点坐标为（2，2）；

（2）作BM⊥y轴于M，BN⊥x轴于N点，如图：
∴∠MBN=90°．
∵BC⊥AB，
∴∠ABC=90°．
∴∠ABM=∠CBN．
∵B点坐标是（2，2），
∴BM=BN，
在△ABM和△CBN中，


∠AMB=∠BNC
∠ABM=∠CBN
BM=BN ，
∴△ABM≌△CBN．
∴BA=BC．