平面直角坐标系问题（初中数学）如图：在平面直角坐标系中，A(a，0)，B（0，b）且a，b满足（a-4）²+√
平面直角坐标系问题（初中数学）
如图：在平面直角坐标系中，A(a，0)，B（0，b）且a，b满足（a-4）²+√（b+4）￣=0，点C、B关于X轴对称。
（1）求A,C两点的坐标。
(2)点M为射线OA上A点右侧一动点，过点M作MN⊥CM交直线AB于N，连接BM，是否存在点M，使△AMN的面积=1.5倍△AMB的面积，若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由。
（3）点P为第二象限角平分线上的一动点，将射线BP绕B点逆时针旋转30°交X轴于点Q，连接PQ，在点P运动过程中，∠BPQ=45°时，求BQ的长。
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