怎么证明同位角相等?

公理是“公认”的规律,不能证明的.对于一些无法用逻辑来证明的但又经过实验证明是正确的定为“公理”.x0d定理是从公理用推断的方法来证明的.x0d《几何原本》中的第五公设：两直线被第三条直线所截,如果同侧两内角和小於两个直角,则两直线作延长时在此侧会相交.x0d换句话说：同旁内角不互补,两直线不平行.x0d等价于它的逆否命题的推论：两直线平行,同位角相等.x0d有了这个定理即可证明.x0d已知：a与l、m相交,且同位角角1=角2x0d求证：l平行mx0d证明：设l在m上方.假设l不平行于m,x0d则过l与a的交点A有l'平行mx0d由引理（两直线平行,同位角相等）,l'与a的夹角等于角2,也就等于角1x0d又因为l'和l都过Ax0d所以l'和l是同一直线所以l平行m