求证三角形内角和为180度(1/2)不能用“两直线平行，同位角相等”和“两直线平行，内错角相等”因为这两条公式的证明用到

求证三角形内角和为180度
(1/2)不能用“两直线平行，同位角相等”和“两直线平行，内错角相等”因为这两条公式的证明用到了三角形内角和公式。其他用到三角形内角和推导出来的(2/2)公式也不能用。因为这以经循环证明了
a411522631 1年前 已收到4个回答 举报
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828400 幼苗

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设三角形为ABC
过点A做直线DE//BC,
因为
DE//BC,所以∠B=∠DAB,∠C=∠EAC,两直线平行,内错角相等
∠A+∠DAB+∠EAC=180度 平角
所以∠A+∠B+∠C=180度
三角形内角和为180度

1年前

7

LGQ2007 花朵

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过三角形一个顶点做对边的平行线, 然后根据两平行线的内错角相等这一性质, 就可以得出:发行三角形的三个内角和, 等于平角

1年前

2

go555go 幼苗

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延长AB到D，过点B作直线BE//AC，则：
∠A=∠DBE 【两直线平行，同位角相等】
∠C=∠EBC 【两直线平行，内错角相等】
又：∠DBE＋∠EBC＋∠C=180°
所以，∠A＋∠B＋∠C=180° 【等量代换】

1年前

1

mine5691 幼苗

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三角形内角和等于180°;至少有8种方法说明,如下:
1. 将一个三角形的三个角分别往内折，三个角刚好组成一平角，所以为180度.
2. 在一个顶点作他对边的平行线，用内错角证明。
3做三角形ABC
过点A作直线EF平行于BC
角EAB=角B
角FAC=角C
...

1年前

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